平穏な日常が戻った主人公・大門カイトと仲間たち。
そんなある朝、√学園の入口が封鎖されているのを見たカイトは、ひとり学園の中へ。
……待ち受けていたのは、巨大なパズルと、親しげに語りかける謎の少年だった。
「ようこそ、裁きのパズルへ！」
新たな敵は、「オルペウス・オーダー」を名乗る5人の少年少女。
組織の目的のため、また自分たちこそが「真のファイ・ブレイン」であるという資格を示すため、√学園の生徒をギヴァーに仕立ててカイトにパズル・バトルを仕掛け、さらにギャモンたちも巻き込んだチーム対戦パズルを挑んでくる。
これまで以上に厳しく激しい、カイトの新たな戦いが始まる……。